Enem: aprenda de vez a resolver questões sobre funções

Assunto de matemática é um dos mais recorrentes no Exame. Professores mostram como resolver exercícios de maneira simples

por Marcele Lima dom, 26/05/2019 - 14:00
Reprodução/Dicas de Mat Professor Sandro Curió mostra um exemplo de questão Reprodução/Dicas de Mat

No Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), as notas são dadas de acordo com a capacidade dos alunos em relação às competências exigidas. Em Matemática e suas Tecnologias, é exigido que os estudantes usem, além da habilidade de fazer cálculos, a interpretação dos problemas propostos, relacionando-os com os temas do cotidiano. Nesse contexto, o assunto mais recorrente nas edições do Exame voltado são as funções.

O tema é um dos mais temidos pelos alunos, mas de acordo com o professor Daniel França, não é um bicho de sete cabeças. “O aluno precisa entender que função não é um cálculo complicado. É um cálculo de uma relação entre grandezas do dia a dia. Matemática não é só uma mar de fórmulas, tem que ter um sentido”, explica o professor da disciplina.

Conforme os teóricos, função é o relacionamento de cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. O primeiro dá-se o nome de domínio e o segundo contradomínio da função.

*No caso, está aí uma função em que os elementos do Domíno A{1,2} se relacionam com os elementos do contradomínio B {2,3,4} a partir de suas respectivas imagens {2,3}

Entender como as funções são aplicadas em uma questão de vestibular é importante. Ele é recorrente no Enem desde 2009, justamente por ser de fácil contextualização.  “A gente consegue perceber essa análise de grandezas de uma forma muito clara em tudo que a gente relaciona. Falar de uma aplicação de função é falar de contexto. Uma conta de luz que uso muito kw por muito tempo, pago mais. É falar de bolsa de valores, de investimento, em que uma coisa depende da outra. Ou seja, as grandezas sempre têm uma relação”, afirma o professor Daniel França.

Os tipos que são cobrados no Enem são as funções de 1° grau, também chamada de função afim, cujo o gráfico é representado por uma reta, com um problema apresentado na forma de y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.

E a função do 2° grau, ou função quadrática, que tem o gráfico em forma de parábola, representada por f(x) = ax + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0.

 

Como o Enem traz as funções no caderno de matemática?

Veja o que diz as competências 3 e 5:

Competência de área 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

H10 – Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.H11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

H12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

H13 – Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

H14 – Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

“Quando o Enem tem feito isso, tem jogado essas informações em gráficos e a partir desses gráficos a gente consegue perceber e analisar situações. E aí por exemplo, a gente consegue chegar na competência da área 3, que o Enem tem trazido. Construir noções de grandezas e medidas para compreensão da realidade e solução dos problemas do cotidiano”, comenta o professor Daniel.  

Já a área 5 pede o seguinte:

Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

H19 – Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

H20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

H21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

H23 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

“Esse tipo de problema tem caído muito a partir de suas três principais habilidades, essa competência que trata da identificação e representação algébrica e da interpretação gráfica cartesiana das relações entre grandezas, aí essa habilidade 20 aborda esses problemas cotidianos, em que as situações exigem uma modelagem”, explica o docente.

Exercício

Uma das dicas mais importantes para quem está se preparando para conquistar uma vaga na universidade é praticar. Resolver quesitos de provas anteriores, de bancas organizadoras diferentes e revisar a teoria deve fazer parte da vida dos feras. Além disso, é preciso esquematizar uma rotina e uma meta de tempo a ser alcançada, sobretudo quem ainda está no início da preparação.

“Precisa focar no cronograma de estudo. Geralmente o aluno que está começando agora fica preso na ideia que tem que mergulhar em um mar de fórmulas e não é por aí. Primeiro a matemática tem que fazer sentido, para depois você aplicar o sentido. Precisa primeiro aprender o conceito”, aconselha Daniel França.

Ouça agora a explicação e resolução do problema apresentado abaixo:

(Enem-2010) - As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

Gráfico da questão do Enem de 2010

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

a) 4,0.

b) 6,5.

c) 7,0.

d) 8,0.

e) 10,0.

O professor de matemática Sandro Curió também traz um exercício que envolve funções, no Vai Cair No Enem Resolve. Confira:

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