Longe de ser a matéria favorita de muitos estudantes, a matemática tem importância fundamental em muitas situações da vida. Diariamente precisamos lidar com cálculos simples, contas rápidas, para resolver os problemas do cotidiano sem muitos atrapalhos.

No Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), a prova de Matemática e suas Tecnologias é um grupo com 45 questões que exigem do candidato diversas habilidades e conhecimentos, desde os clássicos assuntos como regra de três, juros simples e composto, geometria, até os mais complexos como funções, equações e tudo que envolve contas e fórmulas. Contudo, também existe o grupo de quesitos que pede que o aluno interprete o enunciado e analise gráficos e figuras. A resposta, muitas vezes, está dentro do texto e exige que o aluno trabalhe sua capacidade de interpretação e raciocínio, usando a interdisciplinaridade, característica do Enem, para garantir um bom resultado.

“A matemática é a ciência do raciocínio. Não importando que tipo de raciocínio seja, a matemática surge para resolver problemas de lógica, números, figuras, etc. Envolvendo cálculos ou não. É a disciplina que surgiu quase que imediatamente após a filosofia. Justamente por essa característica 'pensante'”, explica o professor da matéria Gabriel Lira.

A seguir, veja quatro questões escolhidas pelo professor Gabriel que apresentam essa estrutura. As respostas de todas estarão ao final desta matéria.

1. (ENEM – 2016 – PRIMEIRA APLICAÇÃO) O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. Entretanto, no ábaco da figura abaixo, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Nessa disposição, o número que está representado na figura é?

A) 46 171.

B) 147 016.

C) 171 064.

D) 460 171.

E) 610 741.

2. (ENEM – 2014) Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com nós denominado quipus. O quipus era feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o número decimal 2.453. Para representar o “zero” em qualquer posição, não se coloca nenhum nó.

O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é?

A) 364.

B) 463.

C) 3 064.

D) 3 640.

E) 4 603.

3. (ENEM – 2017 – SEGUNDA APLICAÇÃO) Uma repartição pública possui um sistema que armazena em seu banco de dados todos os ofícios, memorando e cartas enviados ao longo dos anos. Para organizar todo esse material e facilitar a localização no sistema, o computador utilizado pela repartição gera um código para cada documento, de forma que os oito primeiros dígitos indicam a data em que o documento foi emitido (DDMMAAAA), os dois dígitos seguintes indicam o tipo de documento (ofício: 01, memorando: 02 e carta: 03) e os três últimos dígitos indicam a ordem do documento. Por exemplo, o código 0703201201003 indica um ofício emitido no dia 7 de março de 2012, cuja ordem é 003. No dia 27 de janeiro de 2001, essa repartição pública emitiu o memorando de ordem 012 e o enviou aos seus funcionários. O código gerado para esse memorando foi?

A) 0122701200102.

B) 0201227012001.

C) 0227012001012.

D) 2701200101202.

E) 2701200102012.

4. (ENEM -2012) João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o número 1 3 _ 9 8 2 0 7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo que João não entendeu. De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de?

A) centena.

B) dezena de milhar.

C) centena de milhar.

D) milhão.

E) centena de milhão.

*Respostas

1. O gabarito é letra D, pois, de acordo com a interpretação do enunciado e da figura, a unidade (U) corresponde a 1, a dezena (D) a 7, a centena (C) a 1, a unidade de milhar (M) a 0, a dezena de milhar (DM) a 6 e a centena de milhar (CM) a 4. Formando o número 460.171.

2.  O gabarito é letra C, pois, de acordo com a interpretação do enunciado e da figura, na corda da Figura 2, existem 3 nós para a milhar, 0 nós para a centena, 6 nós para a dezena e 4 nós para a unidade. Formando o número 3.064.

3. A solução é letra E, pois, pela lógica de geração de códigos, a data 27 de janeiro de 2001 gera os 8 primeiros dígitos do código: 27012001. O fato de ser um memorando gera os próximos 2 dígitos do código: 02. E a ordem do documento gera os três últimos dígitos do código: 012. Dessa forma, o código gerado é: 2701200102012.

4. O gabarito é letra C, pois, de acordo com a interpretação do enunciado, 7 corresponde à unidade, 0 à dezena, 2 à centena, 8 à unidade de milhar, 9 à dezena de milhar e, finalmente, o algarismo que está faltando corresponde à centena de milhar.