No Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), as notas são dadas de acordo com a capacidade dos alunos em relação às competências exigidas. Em Matemática e suas Tecnologias, é exigido que os estudantes usem, além da habilidade de fazer cálculos, a interpretação dos problemas propostos, relacionando-os com os temas do cotidiano. Nesse contexto, o assunto mais recorrente nas edições do Exame voltado são as funções.
O tema é um dos mais temidos pelos alunos, mas de acordo com o professor Daniel França, não é um bicho de sete cabeças. “O aluno precisa entender que função não é um cálculo complicado. É um cálculo de uma relação entre grandezas do dia a dia. Matemática não é só uma mar de fórmulas, tem que ter um sentido”, explica o professor da disciplina.
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Conforme os teóricos, função é o relacionamento de cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. O primeiro dá-se o nome de domínio e o segundo contradomínio da função.
*No caso, está aí uma função em que os elementos do Domíno A{1,2} se relacionam com os elementos do contradomínio B {2,3,4} a partir de suas respectivas imagens {2,3}
Entender como as funções são aplicadas em uma questão de vestibular é importante. Ele é recorrente no Enem desde 2009, justamente por ser de fácil contextualização. “A gente consegue perceber essa análise de grandezas de uma forma muito clara em tudo que a gente relaciona. Falar de uma aplicação de função é falar de contexto. Uma conta de luz que uso muito kw por muito tempo, pago mais. É falar de bolsa de valores, de investimento, em que uma coisa depende da outra. Ou seja, as grandezas sempre têm uma relação”, afirma o professor Daniel França.
Os tipos que são cobrados no Enem são as funções de 1° grau, também chamada de função afim, cujo o gráfico é representado por uma reta, com um problema apresentado na forma de y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
E a função do 2° grau, ou função quadrática, que tem o gráfico em forma de parábola, representada por f(x) = ax + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0.
Como o Enem traz as funções no caderno de matemática?
Veja o que diz as competências 3 e 5:
Competência de área 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
H10 – Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.H11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
H12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
H13 – Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
H14 – Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
“Quando o Enem tem feito isso, tem jogado essas informações em gráficos e a partir desses gráficos a gente consegue perceber e analisar situações. E aí por exemplo, a gente consegue chegar na competência da área 3, que o Enem tem trazido. Construir noções de grandezas e medidas para compreensão da realidade e solução dos problemas do cotidiano”, comenta o professor Daniel.
Já a área 5 pede o seguinte:
Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
H19 – Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
H20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
H21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
H22 – Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
H23 – Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
“Esse tipo de problema tem caído muito a partir de suas três principais habilidades, essa competência que trata da identificação e representação algébrica e da interpretação gráfica cartesiana das relações entre grandezas, aí essa habilidade 20 aborda esses problemas cotidianos, em que as situações exigem uma modelagem”, explica o docente.
Exercício
Uma das dicas mais importantes para quem está se preparando para conquistar uma vaga na universidade é praticar. Resolver quesitos de provas anteriores, de bancas organizadoras diferentes e revisar a teoria deve fazer parte da vida dos feras. Além disso, é preciso esquematizar uma rotina e uma meta de tempo a ser alcançada, sobretudo quem ainda está no início da preparação.
“Precisa focar no cronograma de estudo. Geralmente o aluno que está começando agora fica preso na ideia que tem que mergulhar em um mar de fórmulas e não é por aí. Primeiro a matemática tem que fazer sentido, para depois você aplicar o sentido. Precisa primeiro aprender o conceito”, aconselha Daniel França.
Ouça agora a explicação e resolução do problema apresentado abaixo:
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(Enem-2010) - As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?
a) 4,0.
b) 6,5.
c) 7,0.
d) 8,0.
e) 10,0.
O professor de matemática Sandro Curió também traz um exercício que envolve funções, no Vai Cair No Enem Resolve. Confira:
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